Monty Hall Problemi Nedir

Bu yazımızda dünyanın en yüksek IQ'lu insanı tarafından cevaplanan Monty Hall Probleminin detaylı çözümünü sizlerle paylaşacağız.

Monty Hall Probleminin ismi Amerikan TV yarışması Let’s Make a Deal’ın sunucusu Monty Hall’dan geliyor. Bu problemin en iyi açıklamasını ise Guinness Rekorlar Kitabında en yüksek IQ’lu insan olarak gösterilen Marilyn vos Savant yapmıştır.

Monty Hall Problemi Nedir?

Monty Hall Problemini kısaca açıklamak gerekirse bir yarışma programında önünüzde bulunan üç kapıdan birini seçmeniz gerekiyor. Kapıların birinin arkasında bir araba varken diğerlerinin arkasında ise keçiler bulunmakta. Kapılardan istediğinizi seçiyorsunuz ve ardından kapıların arkasında ne olduğunu bilen sunucu arkasında keçi olan bir kapıyı açıyor. Ve size “Diğer kapıyı seçmek ister misin?” diye soruyor. Seçiminizi değiştirmeli misiniz? Değiştirmemeli misiniz?

Daha kolay anlaşılması açısında kapı sayısını 100’e çıkaralım. 100 kapı arasında tercih yaptığınızı düşünün ve Monty Hall, 98 kapıyı açtı. Ve önünüzde 100 kapı içerisinde seçtiğiniz sizin kapınız ve 98 tane ödülsüz kapının açılmasının ardından kapalı kalan diğer kapı. Sizce sizin seçtiğiniz kapıda büyük ödül çıkma olasılığı 1/2 midir? Yoksa 1/100 müdür?

Problemin çözümünde ise kapıyı değiştirmeyecek isek açılan kapı miktarının bir önemi bulunmamaktadır. Kapıyı değiştirmeyen kişi 1/3 ihtimal ile kendi kapısının doğru olduğunu düşünmektedir. Eğer kapıyı değiştirir isek arabayı kazanma olasılığımız 2/3’e çıkmaktadır. Daha detaylı anlaşılması için bir tablo şeklinde aşağıya bırakıyorum.

1 Numaralı Kapının Tercih Edilmesi ve Değiştirilmemesi Durumunda;

Kapı 1 Kapı 2 Kapı 3 Sonuç
Araba Keçi Keçi Kazanır
Keçi Araba Keçi Kaybeder
Keçi Keçi Araba Kaybeder

1 Numaralı Kapının Tercih Edilmesi ve Değiştirilmesi Durumunda ise;

Kapı 1 Kapı 2 Kapı 3 Sonuç
Araba Keçi Keçi Kaybeder
Keçi Araba Keçi Kazanır
Keçi Keçi Araba Kazanır

Sonuç olarak Monty Hall Probleminde gördüğünüz gibi seçtiğiniz kapıyı değiştirdiğiniz taktirde kazanma olasılığınız matematiksel olarak artmaktadır.


Etiketler: , ,

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

  1. Monty Hall Problemi Nedir için yorumda bulun

    Monty Hall Problemi Nedir için henüz bir yorumda bulunulmamış! Hemen üst alanda bulunan formu kullanarak Monty Hall Problemi Nedir için ilk yorumu yapabilirsin.